4.(Caṕıtulo 7 e 9) Considere a função f , real de variável real: f(x) = {−x2+1/x se x ∈ [−3π/2, 0[ sen x se x ∈ [0, 3π/2]. 4.1 Determine os zer...

Para encontrar os zeros da função f(x), precisamos igualá-la a zero e resolver a equação resultante. Para x ∈ [−3π/2, 0[, temos: -f(x) = -(-x² + 1/x) = x² - 1/x = 0 Multiplicando ambos os lados por x, temos: x³ - 1 = 0 Resolvendo essa equação, encontramos que x = 1 é a única raiz real no intervalo [−3π/2, 0[. Para x ∈ [0, 3π/2], temos: f(x) = sen(x) = 0 As raízes de sen(x) no intervalo [0, 3π/2] são x = π/2 e x = 3π/2. Portanto, os zeros da função f(x) são x = 1, x = π/2 e x = 3π/2.