O número de dias de mar do Marinheiro Flávio é um número de três algarismos (ABC), todos diferentes de zero, o algarismo das dezenas é igual á soma...

Para resolver essa questão, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Saber que o algarismo das dezenas é igual à soma entre o algarismo das unidades e das centenas. Assim, podemos escrever ABC como A(A+C)C. 2. Saber que o número de dias de mar do Marinheiro Geraldo é obtido invertendo as ordens numéricas do número de dias de mar de Flávio. Assim, podemos escrever CBA como C(A+C)A. 3. Somar os dias de mar de Flávio e Geraldo: A(A+C)C + C(A+C)A = 101(A+C)². 4. Saber que um quadrado perfeito é obtido quando um número é multiplicado por ele mesmo. Assim, precisamos encontrar dois números cuja soma seja um quadrado perfeito. 5. Como o número ABC é um número de três algarismos, todos diferentes de zero, podemos ter as seguintes possibilidades para A, C e A+C: 1+2+3=6, 1+2+4=7, 1+2+5=8, 1+2+6=9, 1+3+4=8, 1+3+5=9, 1+3+6=10, 1+4+5=10, 1+4+6=11, 1+5+6=12, 2+3+4=9, 2+3+5=10, 2+3+6=11, 2+4+5=11, 2+4+6=12, 2+5+6=13, 3+4+5=12, 3+4+6=13, 3+5+6=14 e 4+5+6=15. 6. Verificar quantas dessas somas são quadrados perfeitos. Temos: 1+4=5, 1+9=10, 4+9=13, 1+16=17, 4+16=20 e 9+16=25. 7. Concluímos que existem 6 quadrados perfeitos possíveis de serem obtidos com a soma dos dias de mar de Flávio e Geraldo. Portanto, a alternativa correta é a letra E).