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2.1 Grupo I 5.(Caṕıtulo 7) Seja f uma função, de domı́nio R, definida por uma expressão anaĺıtica do tipo: f(x) = kx− 3, k ∈ R\{0} Sabe-se que...

2.1 Grupo I
5.(Caṕıtulo 7) Seja f uma função, de domı́nio R, definida por uma expressão anaĺıtica do tipo: f(x) = kx− 3, k ∈ R\{0} Sabe-se que f−1 (3) = 4, sendo f−1 a função inversa de f . O valor de k é:

(A) 1/3
(B) 3/2
(C) 2/3
(D) 3

Essa pergunta também está no material:

Resoluções das Provas de Avaliação Intercalar-15042023
9 pág.

Matemática Universidade de LisboaUniversidade de Lisboa

Respostas

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Para encontrar o valor de k, podemos usar a definição de função inversa. Sabemos que f^-1(3) = 4, o que significa que f(4) = 3. Substituindo na expressão analítica de f, temos: f(4) = k(4) - 3 = 3 4k = 6 k = 6/4 k = 3/2 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 3/2.

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