1.(Caṕıtulo 2) A figura sombreada consiste de 4 triângulos geometricamente iguais e está delimitada exteriormente por um quadrado cujo lado mede...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar a área do quadrado e a área sombreada. Sabemos que o lado do quadrado mede 10 cm, então sua área é: Área do quadrado = lado x lado = 10 cm x 10 cm = 100 cm² A área sombreada é composta por 4 triângulos iguais, então podemos encontrar a área de um triângulo e multiplicar por 4: Área de um triângulo = (base x altura) / 2 A base do triângulo é x e a altura é x/2 (já que os triângulos são iguais e formam um losango). Então: Área de um triângulo = (x x x/2) / 2 = x²/4 Área sombreada = 4 x Área de um triângulo = 4 x (x²/4) = x² Sabemos que a área sombreada deve ser um quinto da área do quadrado, então: x² = 1/5 x 100 cm² x² = 20 cm² x = √20 cm x ≈ 4,47 cm (arredondando para 2 casas decimais) Portanto, a medida x do lado menor de cada triângulo é de aproximadamente 4,47 cm.