A população brasileira no período de 1960 a 1980, em milhões de habitantes, pode ser modelada pela função P(t) = P0e^kt, em que t é dado em anos e ...

Errado. Se a função P(t) = P0e^kt modela a população brasileira no período de 1960 a 1980, então a população em 1980 é P(20) = P0e^(20k). Sabendo que a população em 1980 era de aproximadamente 119 milhões de habitantes, temos: 119 = P0e^(20k) Dividindo ambos os lados por P0, temos: e^(20k) = 119/P0 Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: 20k = ln(119/P0) k = ln(119/P0)/20 Assumindo que a população em 1960 era de P0 = 70 milhões de habitantes, temos: k = ln(119/70)/20 k ≈ 0,016 Portanto, a função que modela a população brasileira no período de 1960 a 2000 é P(t) = 70e^(0,016t). Estimando a população em 2000, temos: P(40) = 70e^(0,016*40) ≈ 205 milhões de habitantes Logo, a afirmação está incorreta, pois o modelo estima uma população superior a 200 milhões de habitantes em 2000.