4. Uma balança foi posta no interior de um elevador. Uma pessoa entrou neste elevador e subiu na balança. O elevador estava parado no térreo e a pe...

Para resolver esse problema, precisamos entender que a balança mede a força peso da pessoa, que é dada pela fórmula P = m.g, onde P é a força peso, m é a massa da pessoa e g é a aceleração gravitacional local. No início, quando o elevador estava parado no térreo, a balança mediu a força peso da pessoa, que é igual a P = m.g = 70 kg x 10 m/s² = 700 N. Quando o elevador começou a subir, ele acelerou para cima, o que fez com que a balança medisse uma força peso menor do que 700 N nos dois primeiros andares. Isso ocorreu porque a força peso da pessoa estava sendo contrabalançada pela força de reação do piso do elevador, que estava acelerando para cima junto com a pessoa. Para calcular a força peso que a balança mediu nos dois primeiros andares, podemos usar a segunda lei de Newton, que relaciona a força resultante com a massa e a aceleração: F = m.a. Como o elevador estava acelerando para cima com uma aceleração de 0,8 m/s², a força resultante sobre a pessoa era F = m.(g + a) = m.(10 m/s² + 0,8 m/s²) = 10,8 m/s². Portanto, a força peso que a balança mediu nos dois primeiros andares foi P = F = 10,8 m/s² x 70 kg = 756 N. A partir do segundo andar, o elevador estava subindo com velocidade constante, o que significa que a aceleração era zero e a força resultante sobre a pessoa também era zero. Portanto, a balança passou a medir a força peso real da pessoa, que é igual a 700 N. Resumindo, a massa que estava sendo medida na balança entre o térreo e o segundo andar era de 756 N / 10 m/s² = 75,6 kg.