João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajeto possível pode ser representado por u...

O número de sequências possíveis no problema é de 180 minutos. Para calcular o número de sequências possíveis, podemos utilizar o princípio multiplicativo. Como João precisa visitar cinco clientes em cidades diferentes, ele tem 5 opções para escolher a primeira cidade a ser visitada, 4 opções para escolher a segunda cidade, 3 opções para escolher a terceira cidade, 2 opções para escolher a quarta cidade e apenas 1 opção para escolher a última cidade. Portanto, o número total de sequências possíveis é: 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 No entanto, como o trajeto ABCDEFA e AFEDCBA têm o mesmo custo, precisamos descartar as sequências simétricas. Como cada sequência tem 7 letras, podemos dividir o número total de sequências por 2 x 2 x 2 = 8, que é o número de sequências simétricas possíveis. Portanto, o número de sequências possíveis no problema é: 120 / 8 = 15 Como João gasta 1min30s para examinar uma sequência e descartar sua simétrica, ele levará: 15 x 1,5 min = 22,5 min = 1800 s = 180 minutos.