Mostre que o vetor resultante do produto vetorial entre os vetores u = 3,0,1 e v = −2,1,1 , é ortogonal aos vetores u e v.

Para mostrar que o vetor resultante do produto vetorial entre os vetores u = 3,0,1 e v = −2,1,1 é ortogonal aos vetores u e v, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular o produto vetorial entre u e v: u x v = (0*1 - 1*1, 1*3 - 1*(-2), (-2)*0 - 3*1) = (-1, 5, -3) 2. Verificar se o vetor resultante é ortogonal aos vetores u e v: Para verificar se o vetor resultante é ortogonal aos vetores u e v, precisamos calcular o produto escalar entre o vetor resultante e cada um dos vetores u e v. Se o produto escalar for igual a zero, então os vetores são ortogonais. u . (u x v) = (3, 0, 1) . (-1, 5, -3) = -3 + 0 - 3 = -6 v . (u x v) = (-2, 1, 1) . (-1, 5, -3) = 2 + 5 - 3 = 4 Como o produto escalar entre o vetor resultante e cada um dos vetores u e v é diferente de zero, podemos concluir que o vetor resultante não é ortogonal aos vetores u e v. Portanto, a afirmação do enunciado está incorreta.