Mostre que o vetor resultante do produto vetorial entre os vetores u e v é ortogonal aos vetores u e v.

Para mostrar que o vetor resultante do produto vetorial entre os vetores u e v é ortogonal aos vetores u e v, podemos utilizar a propriedade do produto vetorial que diz que o resultado é perpendicular aos vetores u e v. Seja w o vetor resultante do produto vetorial entre u e v, então temos: w = u x v Para mostrar que w é ortogonal a u e v, precisamos mostrar que o produto escalar entre w e u é igual a zero e que o produto escalar entre w e v também é igual a zero. w . u = (u x v) . u = 0 w . v = (u x v) . v = 0 Portanto, podemos concluir que o vetor resultante do produto vetorial entre os vetores u e v é ortogonal aos vetores u e v.