5. Mostre que o vetor resultante do produto vetorial entre os vetores u = 1,0,1 e v = 2,2,−1 , é ortogonal aos vetores u e v. u . u ⨯ v = 0 v . u ...

Para mostrar que o vetor resultante do produto vetorial entre os vetores u = 1,0,1 e v = 2,2,−1 é ortogonal aos vetores u e v, podemos utilizar as propriedades do produto vetorial. O produto vetorial entre u e v é dado por: u x v = (u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1) u x v = (2, 3, 2) O vetor resultante do produto vetorial é (2, 3, 2). Para mostrar que ele é ortogonal aos vetores u e v, podemos calcular o produto escalar entre eles. u . (u x v) = 1*2 + 0*3 + 1*2 = 4 v . (u x v) = 2*2 + 2*3 + (-1)*2 = 2 Como os produtos escalares são diferentes de zero, podemos concluir que o vetor resultante do produto vetorial é não é ortogonal aos vetores u e v. Portanto, a afirmação "u . u x v = 0" e "v . u x v = 0" está incorreta.