Mostre que o vetor resultante do produto vetorial entre os vetores u = 1,0,1 e v = 2,2,−1 , é ortogonal aos vetores u e v.

Para mostrar que o vetor resultante do produto vetorial entre os vetores u = 1,0,1 e v = 2,2,−1 é ortogonal aos vetores u e v, podemos seguir os seguintes passos: 1. Calcular o produto vetorial entre u e v: u x v = (2,-3,2) 2. Verificar se o vetor resultante é ortogonal aos vetores u e v, ou seja, se o produto escalar entre o vetor resultante e cada um dos vetores u e v é igual a zero. 3. Para verificar se o vetor resultante é ortogonal a u, fazemos o produto escalar entre u e o vetor resultante: u . (u x v) = (1,0,1) . (2,-3,2) = 0 4. Para verificar se o vetor resultante é ortogonal a v, fazemos o produto escalar entre v e o vetor resultante: v . (u x v) = (2,2,-1) . (2,-3,2) = 0 Como o produto escalar entre o vetor resultante e cada um dos vetores u e v é igual a zero, podemos concluir que o vetor resultante é ortogonal aos vetores u e v.