Um capital foi aplicado em um investimento cujo rendimento médio é de 20% ao ano. A função que descreve a evolução desse capital no tempo é C(t) = ...

A função que descreve a evolução do capital no tempo é C(t) = C0 . 1,2^t, em que C0 é o capital inicial e t é o tempo em anos. Sabendo que o capital inicial deve triplicar, temos: C(t) = 3C0 Substituindo C(t) na fórmula da função, temos: 3C0 = C0 . 1,2^t Dividindo ambos os lados por C0, temos: 3 = 1,2^t Tomando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos: log10 3 = log10 1,2^t Aplicando a propriedade do logaritmo, temos: log10 3 = t . log10 1,2 Isolando t, temos: t = log10 3 / log10 1,2 Substituindo os valores de log10 3 e log10 1,2, temos: t = 5 Portanto, o tempo necessário para que o capital inicial triplique é de 5 anos. A alternativa correta é a letra C).