Dados os vetores ⃗u=(5,2,1)�→=(5,2,1), ⃗v=(3,3,9)�→=(3,3,9) e ⃗w=(2,0,3)�→=(2,0,3), calcule ⃗u.(⃗v×⃗w)�→.(�→×�→). A 57 B 55 C 48 D 33

Primeiramente, vamos calcular o produto vetorial entre os vetores ⃗v e ⃗w: ⃗v × ⃗w = (2, 21, -9) Agora, vamos calcular o produto escalar entre ⃗u e o resultado do produto vetorial entre ⃗v e ⃗w: ⃗u . (⃗v × ⃗w) = (5, 2, 1) . (2, 21, -9) = 10 + 42 - 9 = 43 Em seguida, vamos calcular o produto vetorial entre os vetores ⃗u e o resultado do produto vetorial entre ⃗v e ⃗w: ⃗u × (⃗v × ⃗w) = (5, 2, 1) × (2, 21, -9) = (-43, 19, 107) Por fim, vamos calcular o produto escalar entre o resultado anterior e o produto vetorial entre os vetores ⃗u e ⃗v: (⃗u × (⃗v × ⃗w)) . (⃗u × ⃗v) = (-43, 19, 107) . (-15, 42, -9) = 645 - 798 - 963 = -1116 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 33.