A integral pode ser utilizada para calcular a área compreendida entre o grá�co de uma função e o eixo x, o que é bastante útil para encontrar a áre...

Question

A integral pode ser utilizada para calcular a área compreendida entre o grá�co de uma função e o eixo x, o que é bastante útil para encontrar a área de superfícies não regulares. No entanto, também podemos utilizar a integral para calcular a área de superfícies e polígonos para os quais já existem fórmulas para o cálculo da área, como os triângulos. Assinale a alternativa que apresenta uma integral que pode ser utilizada para encontrar a área do triângulo com vértices em (0,0), (1,2) e (1,0).

a.
b.
c.
d.
e.

Ed · Answer

Para encontrar a área do triângulo com vértices em (0,0), (1,2) e (1,0), podemos utilizar a seguinte integral:

$\int_{0}^{1} \frac{2x}{2} dx$

Resolvendo a integral, temos:

$\int_{0}^{1} \frac{2x}{2} dx = \left[\frac{x^2}{2}\right]_{0}^{1} = \frac{1}{2}$

Portanto, a alternativa correta é a letra a.

A integral pode ser utilizada para calcular a área compreendida entre o grá�co de uma função e o eixo x, o que é bastante útil para encontrar a áre...

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