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Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situa...

Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo. Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a função 2 7 t 20, para0 t 100 5T t 2 16 t t 320, para t 100 125 5            em que T é o valor da temperatura atingida pelo forno, em graus Celsius, e t é o tempo, em minutos, decorrido desde o instante em que o forno é ligado. Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a temperatura for 48°C e retirada quando a temperatura for 200°C. O tempo de permanência dessa peça no forno é, em minutos, igual a

a ) 100
b ) 108
c ) 128
d ) 130
e ) 150

Essa pergunta também está no material:

caderno 7   exercicios 1
336 pág.

Gestão Universidade Anhembi MorumbiUniversidade Anhembi Morumbi

Respostas

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Para encontrar o tempo de permanência da peça no forno, precisamos encontrar o valor de t quando a temperatura atinge 48°C e 200°C, respectivamente. Para a temperatura de 48°C, temos: T = 48 27t + 20 = 48 27t = 28 t = 28/27 Para a temperatura de 200°C, temos: T = 200 5(t - 100)² + 16(t - 100) + 320 = 200 5(t - 100)² + 16(t - 100) + 120 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos duas raízes: t = 100 e t = 128/5. Como a peça deve ser retirada do forno quando a temperatura atingir 200°C, consideramos a primeira raiz, t = 100. Para encontrar o tempo de permanência, basta subtrair o tempo de entrada (t = 28/27) do tempo de saída (t = 100): 100 - 28/27 = 2700/27 - 28/27 = 2672/27 Portanto, o tempo de permanência da peça no forno é de aproximadamente 99 minutos, o que corresponde à alternativa a) 100.

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