16. (Ime 2010) Sejam ABC um triângulo equilátero de lado 2 cm e r uma reta situada no seu plano, distante 3 cm do seu baricentro. Calcule a áre...

Para calcular a área da superfície gerada pela rotação do triângulo equilátero em torno da reta r, podemos utilizar o seguinte método: 1. Encontre o ponto de interseção da reta r com o plano do triângulo equilátero ABC. Esse ponto será o centro da circunferência gerada pela rotação do triângulo. 2. Calcule o raio da circunferência. Para isso, basta calcular a distância entre o centro da circunferência e um dos vértices do triângulo equilátero. Essa distância pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras. 3. Calcule a área da superfície gerada pela rotação do triângulo equilátero em torno da reta r. Essa área será dada por 2π vezes o raio da circunferência vezes a altura do sólido. A altura do sólido será igual ao comprimento do lado do triângulo equilátero. Resolvendo os cálculos, encontramos que a área da superfície gerada pela rotação do triângulo equilátero em torno da reta r é de aproximadamente 236 cm². Portanto, a alternativa correta é a letra E.