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10. (Ciclo 2015) Uma bola cai livremente de certa altura sobre a superfície lisa de um plano inclinado que faz um ângulo α com a horizontal. A bola...

10. (Ciclo 2015) Uma bola cai livremente de certa altura sobre a superfície lisa de um plano inclinado que faz um ângulo α com a horizontal. A bola colide e salta algumas vezes sobre a superfície do plano. Assumindo todas as colisões perfeitamente elásticas, as distâncias entre as primeiras colisões sucessivas obedecem à seguinte relação:

A. ( ) 1:2:3
B. ( ) 1:3:2
C. ( ) 1:4:3
D. ( ) 1:5:2
E. ( ) 1:2:5

Essa pergunta também está no material:

Lista 5_ Impulso e Quantidade de Movimento
3 pág.

Matemática Aplicada Universidade Católica de BrasíliaUniversidade Católica de Brasília

💡 1 Resposta

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A resposta correta é a alternativa B) 1:3:2. Essa relação é conhecida como a sequência de Fibonacci, que é uma sequência numérica em que cada número subsequente é a soma dos dois números anteriores. Nesse caso, a distância entre as colisões sucessivas segue essa sequência, começando com 1 e 2, e a próxima distância é a soma dos dois anteriores, que é 3, e assim por diante. Portanto, a sequência correta é 1:3:2.

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