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(Ciclo 2015) Uma bola cai livremente de certa altura sobre a superfície lisa de um plano inclinado que faz um ângulo α com a horizontal. A bola col...

(Ciclo 2015) Uma bola cai livremente de certa altura sobre a superfície lisa de um plano inclinado que faz um ângulo α com a horizontal. A bola colide e salta algumas vezes sobre a superfície do plano. Assumindo todas as colisões perfeitamente elásticas, as distâncias entre as primeiras colisões sucessivas obedecem à seguinte relação:

A. ( ) 1:2:3
B. ( ) 1:3:2
C. ( ) 1:4:3
D. ( ) 1:5:2
E. ( ) 1:2:5

Essa pergunta também está no material:

Lista 5_ Impulso e Quantidade de Movimento
3 pág.

Matemática Aplicada Universidade Católica de BrasíliaUniversidade Católica de Brasília

💡 1 Resposta

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A resposta correta é a alternativa B) 1:3:2. A distância percorrida pela bola entre as colisões sucessivas é proporcional ao tempo que ela leva para percorrer cada trecho. Como as colisões são perfeitamente elásticas, a bola mantém a mesma velocidade após cada colisão. Assim, a bola percorre a distância d até a primeira colisão em um tempo t. Na segunda colisão, ela percorre a distância 3d em um tempo 2t, já que a bola precisa percorrer a distância d até a primeira colisão e mais 2d até a segunda colisão. Na terceira colisão, a bola percorre a distância 2d em um tempo 2t, já que a bola precisa percorrer a distância d até a segunda colisão e mais d até a terceira colisão. Assim, as distâncias entre as primeiras colisões sucessivas obedecem à relação 1:3:2, como indicado na alternativa B.

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