Lista 5_ Impulso e Quantidade de Movimento

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LISTA 5 – IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO 
CICLOS ANTIGOS 
 
 
Prof. Nicolau e Prof. Igor Ken 
 
1 
1. (Ciclo 2015) Um anel de massa m pode deslizar horizontalmente sem 
atrito por um arame, conforme mostra a figura a seguir. O anel é ligado 
a uma partícula de massa 3m por uma corda de comprimento L e 
massa desprezível. Uma velocidade V0 é dada ao anel. Determine o 
maior ângulo formado pela corda com a vertical no movimento 
descrito. Adote a gravidade local igual a g. 
 
A. ( ) �� � cos	
�1 
 �������	 
B. ( ) �� � cos	
�1 
 ������� 
C. ( ) �� � cos	
�1 
 ������� 
D. ( ) �� � cos	
�1 
 ������� 
E. ( ) �� � cos	
�1 
 ������ 
 
2. (Ciclo 2015) Uma partícula de massa 2m se encontra em repouso 
sobre uma superfície horizontal presa a uma das extremidades de 
uma corda de massa desprezível, conforme a figura. Na outra 
extremidade da corda, uma partícula de massa m é levantada de uma 
altura h acima da posição em que a corda fica esticada e solta do 
repouso. Sabendo-se que a aceleração da gravidade vale g, 
determine a velocidade da partícula de massa 2m, logo após a corda 
se esticar totalmente. 
 
 
A. ( ) 
����
� B. ( ) 
����
� C. ( ) 
���
� 
D. ( ) �2gh E. ( ) gh 
 
3. (Ciclo 2015) A figura mostra um pequeno bloco de massa m = 1 kg 
passando por A com uma velocidade V0 =10 m/s sobre a parte 
horizontal de um bloco maior de massa M = 9 kg colocado sobre uma 
superfície horizontal. A parte curva do bloco de massa M forma uma 
semicircunferência de raio 1 m. Determine, a partir do ponto B, o 
alcance horizontal do bloco m depois de percorrer o looping BCD. 
Despreze os atritos e adote g = 10 m/s². 
 
 
4. (Ciclo 2015) Um pequeno objeto é lançado verticalmente para cima 
e quando atinge o ponto mais alto explode em três pedaços de mesma 
massa, conforme a figura a seguir. Um dos pedaços desce 
verticalmente e atinge o solo no tempo t1, a partir da explosão, 
enquanto os outros dois atingem o solo no tempo t2, também contado 
a partir da explosão. Encontre a altura h da explosão em função de g, 
t1 e t2. 
 
5. (Ciclo 2013) Um jato d’água de área de seção transversal A e 
densidade ρ choca-se com uma velocidade v contra uma placa lisa e 
fixa. Se o jato se desvia em duas direções, como mostra a figura, 
determine o módulo da força média que a placa exerce sobre o jato. 
Despreze a viscosidade da água. 
 
A. ( ) ρAv� 
B. ( ) ρAv�senθ 
C. ( ) ρAv� cos θ 
D. ( ) ρAvtgθ 
E. ( ) ρAvcotgθ 
 
6. (Ciclo 2013) Uma bolinha de massa m colide com uma velocidade v 
contra um carrinho de massa M, inicialmente em repouso, penetrando 
por seu interior através de um canal liso e sem atrito, conforme mostra 
a figura. Determine o menor valor da velocidade v para que a bolinha 
alcance, após deixar o canal, uma altura máxima igual a L/2. 
Despreze também os atritos entre as rodas do carrinho e o solo. 
 
 2
 
 
A. ( ) '3gL )1 * ��+ , 
B. ( ) 'gL )1 * ��+ , 
C. ( ) '2gL )1 * �+, 
D. ( ) '3gL )1 * �+, 
E. ( ) '���� )1 * ��+ , 
 
7. (Ciclo 2013) O sistema da figura é abandonado a partir do repouso 
num local onde a gravidade é 10 m/s². As massas de A, B e C são 
iguais a m, m e 2m, respectivamente. Devido a uma barra lateral, o 
bloco B nunca perde o contato com o bloco C. Determine a velocidade 
do bloco C no instante em que o bloco B chega ao solo. Despreze 
quaisquer formas de atrito. 
 
8. (Ciclo 2016) Um pêndulo simples é suspenso até o ponto A formando 
um ângulo de 90º com a superfície de uma parede vertical, conforme 
a figura a seguir. Depois que o pêndulo é solto do ponto A, ele 
executa, contra a parede, n colisões com coeficiente de restituição 
�
√.. 
Considerando log 2 � 0,301, log 4 � 0,602 e log 5 � 0,698, 
qual o número mínimo de colisões depois das quais a amplitude de 
oscilação possui um ângulo menor que 60º com a parede? 
 
A. ( ) 10 B. ( ) 8 C. ( ) 6 
D. ( ) 4 E. ( ) 2 
 
9. (Ciclo 2016) Um bloco de massa m
 � 150	kg encontra-se em 
repouso sobre uma superfície lisa que termina num paredão, 
conforme a figura a seguir. 
 
Um outro bloco de massa m�, situado entre o bloco m
 e o paredão, 
move-se com velocidade v8 indo se chocar inicialmente contra o 
bloco m
 e posteriormente contra o paredão quando, finalmente, 
ambos os blocos movem-se com a mesma velocidade. Considerando 
todas as colisões perfeitamente elásticas e o paredão com uma 
massa infinita, o valor de m� será, em quilograma: 
A. ( ) 150 B. ( ) 100 C. ( ) 50 
D. ( ) 25 E. ( ) 10 
 
10. (Ciclo 2015) Uma bola cai livremente de certa altura sobre a 
superfície lisa de um plano inclinado que faz um ângulo α com a 
horizontal. A bola colide e salta algumas vezes sobre a superfície do 
plano. Assumindo todas as colisões perfeitamente elásticas, as 
distâncias entre as primeiras colisões sucessivas obedecem à 
seguinte relação: 
A. ( ) 1:2:3 
B. ( ) 1:3:2 
C. ( ) 1:4:3 
D. ( ) 1:5:2 
E. ( ) 1:2:5 
 
11. (Ciclo 2014) A figura mostra um pêndulo simples suspenso num 
mastro fixo a um carro de massa M, que se move com velocidade 
constante V. O pêndulo é composto por uma bolinha conectada a um 
fio ideal de comprimento L. De repente, esse carro colide 
inelasticamente com outro carro de massa m, que se encontrava em 
repouso logo adiante. Determine o valor mínimo da velocidade V a fim 
de que, após a colisão, a bolinha do pêndulo consiga dar uma volta 
completa (looping) no plano vertical. 
Admita que a gravidade local valha g, que todos os atritos sejam 
desprezíveis e que as massas dos carros sejam muito maiores que a 
massa da bolinha do pêndulo. 
 
 
12. (Ciclo 2012) Duas esferas de mesma massa m estão suspensas por 
dois fios, de modo que estão na mesma altura e em contato no ponto 
A. Os comprimentos dos fios são L
 � 10	cm e L� � 6	cm. A 
esfera que está presa na corda L
 é deslocada de um ângulo α
 �60° e é abandonada do repouso. Determine o ângulo máximo α� 
atingido pelo fio conectado à outra esfera. Considere todas as 
colisões perfeitamente elásticas. 
 
 3
 
A. ( ) arccos	�1/4� 
B. ( ) arccos	�1/5� 
C. ( ) arccos	�1/6� 
D. ( ) arccos	�1/7� 
E. ( ) arccos	�1/8� 
 
13. (Ciclo 2012) Uma pequena esfera, que se move horizontalmente por 
um plano liso, choca-se elasticamente contra a rampa inclinada, como 
mostra a figura a seguir. Determine a velocidade inicial da esfera para 
que, após a colisão, ela tangencie a parte mais alta da rampa, de 
inclinação α e altura H. 
 
 
14. (Ciclo 2012) O sistema a seguir é abandonado a partir do repouso. 
Desprezando todos os atritos, determine a distância total percorrida 
pelo cilindro oco de massa 5M quando forem completadas 2 
oscilações. Dado: sen 37º = 0,6. 
 
A. ( ) 1,22 m B. ( ) 1,28 m C. ( ) 1,36 m 
D. ( ) 1,44 m E. ( ) 1,56 m 
 
15. (Ciclo 2015) Um helicóptero tem massa de 11 toneladas quando 
vazio e pode produzir uma corrente de ar de 14 m de diâmetro para 
baixo com velocidade máxima de 30 m/s. Adotando-se π = 3 e g = 10 
m/s², a massa da carga extra que o helicóptero pode suportar, além 
do seu próprio peso, para ficar voando em regime estacionário a uma 
altitude onde a densidade do ar vale 1,2 kg/m³ é de: 
A. ( ) 1242 kg B. ( ) 1424 kg C. ( ) 3124 kg 
D. ( ) 4876 kg E. ( ) 5398 kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
 
1. C 
2. A 
3. 
8√�
� m 
4. h � �?@?�� ∙ �?�B?@�?@B?� 
5. B 
6. D 
7. 0,5 m/s 
8. D 
9. C 
10. A 
11. V � +B�� �5gL 
12. C 
13. '�D� ∙ EF?�
�G
EFH�G 
14. B 
15. D