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O método da integração de funções racionais por frações parciais possui fundamental importância no que diz respeito à integração de funções mais co...

O método da integração de funções racionais por frações parciais possui fundamental importância no que diz respeito à integração de funções mais complexas em relação às habituais, que aparecem em tabelas de integração. Esse método consiste em reescrever a função como a soma de frações cujos denominadores são fatores do denominador original e, apenas após isso, realizar a integração de fato. Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre a técnica de integração por frações parciais, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A integral de f(x) = (x²

a) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
b) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
c) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
e) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição verdadeira, mas sem relação de causa e efeito.

Essa pergunta também está no material:

CALCULO INTEGRAL AOL 4
10 pág.

Cálculo I Centro Universitário Faculdade Maurício de NassauCentro Universitário Faculdade Maurício de Nassau

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra B) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. A primeira asserção é verdadeira, pois a técnica de integração por frações parciais é muito importante para a integração de funções mais complexas em relação às habituais, que aparecem em tabelas de integração. Já a segunda asserção é falsa, pois a integral de f(x) = (x² - 1)/(x² + 1) não pode ser resolvida diretamente por frações parciais, pois o denominador não pode ser fatorado em termos lineares distintos. Nesse caso, é necessário utilizar outras técnicas de integração, como a substituição trigonométrica ou a substituição hiperbólica.

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