03. Um pequeno peixe está a 4 metros abaixo da superfície de um lago e é visto por um observador (fora da água do lago) através de uma lente delgad...

Para determinar a posição da imagem do peixe vista pelo observador, podemos utilizar a equação de Gauss para lentes delgadas: 1/f = 1/p + 1/q Onde f é a distância focal da lente, p é a distância do objeto à lente e q é a distância da imagem à lente. Podemos considerar que o objeto (o peixe) está a uma distância d = 4m + 2m = 6m da lente, já que a lente está a 2m da superfície do lago e o peixe está a 4m abaixo da superfície. Também podemos considerar que a imagem formada pela lente é virtual, já que a lente está fora da água e a imagem é formada atrás da lente. Para calcular a posição da imagem, precisamos determinar a distância focal efetiva da lente, considerando que ela está imersa em dois meios diferentes (ar e água): 1/f' = (nágua - nar)/r + (nágua - nlente)/f Onde r é o raio de curvatura da lente e f' é a distância focal efetiva. Podemos considerar que a lente é muito fina, então seu raio de curvatura é muito grande e podemos considerar que r é infinito. Assim, a equação fica: 1/f' = (nágua - nar)/2 + (nágua - nlente)/f Substituindo os valores, temos: 1/f' = (1,33 - 1)/2 + (1,33 - 1,5)/30 1/f' = 0,165 f' = 6,06 m Agora podemos utilizar a equação de Gauss para determinar a posição da imagem: 1/f' = 1/p + 1/q Substituindo os valores conhecidos, temos: 1/6,06 = 1/6 + 1/q 1/q = 1/6,06 - 1/6 1/q = 0,016 q = 62,5 m Portanto, a imagem do peixe vista pelo observador está a uma distância de 62,5 m da lente, atrás dela.