(Ciclo 2013) Uma bolinha de massa m colide com uma velocidade v contra um carrinho de massa M, inicialmente em repouso, penetrando por seu interior...

Question

(Ciclo 2013) Uma bolinha de massa m colide com uma velocidade v contra um carrinho de massa M, inicialmente em repouso, penetrando por seu interior através de um canal liso e sem atrito, conforme mostra a figura. Determine o menor valor da velocidade v para que a bolinha alcance, após deixar o canal, uma altura máxima igual a L/2. Despreze também os atritos entre as rodas do carrinho e o solo.

A. ( ) '3gL )1 * √(1 - (L/2)^2 / (v^2))
B. ( ) 'gL )1 * √(1 - (L/2)^2 / (v^2))
C. ( ) '2gL )1 * √(1 - (L/2)^2 / (v^2))
D. ( ) '3gL )1 * √(1 - (L/2)^2 / (v^2))
E. ( ) '√(gL) )1 * √(1 - (L/2)^2 / (v^2))

Ed · Answer

O problema apresentado é um exemplo de conservação de energia mecânica. A energia mecânica total do sistema é conservada, ou seja, a energia cinética inicial da bolinha é igual à energia potencial máxima que ela atinge após deixar o canal.

Podemos utilizar a equação de conservação de energia mecânica para resolver o problema:

1/2 * m * v^2 = m * g * (L/2)

Onde:
m = massa da bolinha
v = velocidade da bolinha antes de colidir com o carrinho
g = aceleração da gravidade
L = altura máxima que a bolinha atinge após deixar o canal

Isolando v na equação, temos:

v = √(gL / (1/2))

v = √(2gL)

Portanto, a alternativa correta é a letra E.

(Ciclo 2013) Uma bolinha de massa m colide com uma velocidade v contra um carrinho de massa M, inicialmente em repouso, penetrando por seu interior...

Matemática Aplicada

Colégio Objetivo

Essa pergunta também está no material:

Lista 5_ Impulso e Quantidade de Movimento

Matemática Aplicada • Universidade Católica de BrasíliaUniversidade Católica de Brasília

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