Buscar

Seja P (x) = a2000x 2000 + a1999x 1999 + a1998x 1998 + . . .+ a1x+ a0. Então a2000 + a1998 + a1996 + . . .+ a0 é igual a: (a) P (1)− P (−1) 2 (b)...

Seja P (x) = a2000x 2000 + a1999x 1999 + a1998x 1998 + . . .+ a1x+ a0. Então a2000 + a1998 + a1996 + . . .+ a0 é igual a:
(a) P (1)− P (−1) 2
(b) P (1) + P (−1) 2
(c) P (2000)+P (1998)+ . . .+P (0)
(d) P (0) · P (1)
(e) P (−1) · P (1)

Essa pergunta também está no material:

Lista 1_ Polinômios
13 pág.

Matemática Aplicada Universidade Católica de BrasíliaUniversidade Católica de Brasília

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

Podemos reescrever a expressão P(x) como: P(x) = a2000x^2000 + a1999x^1999 + a1998x^1998 + ... + a1x + a0 Para encontrar a soma dos coeficientes a2000 + a1998 + a1996 + ... + a0, podemos usar a propriedade de que P(1) = a2000 + a1999 + a1998 + ... + a1 + a0 e P(-1) = a2000 - a1999 + a1998 - ... + a1 - a0. Somando as duas expressões, obtemos: P(1) + P(-1) = 2(a2000 + a1998 + a1996 + ... + a0) Isolando a soma dos coeficientes, temos: a2000 + a1998 + a1996 + ... + a0 = (P(1) + P(-1))/2 Portanto, a alternativa correta é a letra (b) P(1) + P(-1)/2.

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Responda

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta

User badge image

Continue navegando