(ITA) Se P (x) é um polinômio do 5◦ grau que satisfaz as condições: 1 = P (1) = P (2) = P (3) = P (4) = P (5) e P (6) = 0, então temos (a) P ...

Como P(x) é um polinômio do 5º grau e satisfaz as condições P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = 1 e P(6) = 0, podemos escrever P(x) na forma: P(x) = a(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) Onde 'a' é uma constante que precisamos determinar. Substituindo x = 6 na equação acima, temos: 0 = a(6-1)(6-2)(6-3)(6-4)(6-5) 0 = 120a Portanto, a = 0. Substituindo x = 0 na equação de P(x), temos: P(0) = a(-1)(-2)(-3)(-4)(-5) P(0) = -120a Como a = 0, temos que P(0) = 0. Portanto, a alternativa correta é a letra E) n. r. a.