Determine um polinômio com coeficientes inteiros que possui √2+ 3√3 como raiz.

Para determinar um polinômio com coeficientes inteiros que possui √2+ 3√3 como raiz, podemos utilizar o seguinte método: 1. Sabemos que se uma raiz é √2+ 3√3, então sua conjugada também é raiz, ou seja, √2- 3√3. 2. Para obter o polinômio, basta multiplicar os fatores (x - √2- 3√3) e (x - √2+ 3√3), que são as expressões que correspondem às raízes. 3. Realizando a multiplicação, obtemos: (x - √2- 3√3)(x - √2+ 3√3) = x² - (√2+ 3√3 + √2- 3√3)x + (√2- 3√3)(√2+ 3√3) (x - √2- 3√3)(x - √2+ 3√3) = x² - 6x + 19 Portanto, o polinômio com coeficientes inteiros que possui √2+ 3√3 como raiz é x² - 6x + 19.