Logo Passei Direto
Buscar

Álgebra

Outros
Considere as funções f(x) 1 x  e 1 g(x) x  e todas as possíveis composições dessas duas funções, por exemplo, f f, f g, g f g, ... Seja n o número total de funções distintas obtidas desta forma, podemos afirmar que:
A. ( ) n  5
B. ( ) 5 < n  10
C. ( ) 10 < n  100
D. ( ) n > 100
E. ( ) n é infinito
User badge image
Aprimorando com Questões

há 2 anos

User badge image
Aprimorando com Questões

há 2 anos

Lista 5_ Funções_
4 pág.

Lista 5_ Funções_

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 anos

Temos duas funções f(x) = 1 - x e g(x) = x. Podemos formar as seguintes composições: - f(f(x)) = f(1-x) = 1 - (1-x) = x - f(g(x)) = f(x) = 1 - x - g(f(x)) = g(1-x) = 1 - x - g(g(x)) = x Portanto, temos 4 funções distintas. Logo, a alternativa correta é a letra A) n ≤ 5.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Lista 5_ Funções_
4 pág.

Lista 5_ Funções_

Mais perguntas desse material

Determine todas as funções f: R  R tais que f(x) = f(–x) e f(x + y) = f(x) + f(y) + 8xy + 115 para todos os reais x e y.

Seja f uma função definida no conjunto Z dos números inteiros que satisfaz às seguintes condições: I. f(0) 0 II. f(1) 3 III. f(x) f(y) f(x y) f(x y)     O valor de f(5) é igual a:
A. ( ) 123
B. ( ) 132
C. ( ) 143
D. ( ) 127
E. ( ) 113

Considere as funções f: R R e g: R R definidas por 2 4x 3; x 0 f(x)        e 2 x 1; x 2 g(x) . 1 x ; x 2       Analise as afirmacoes: I. f g :R R e 2 4 2 4x 1; 1 x 1 f g(x) 4x 1; x 0 x x ; x 1 ou 1 x 2                II. g f :R R e 2 2 x 3x 3; x 0 5 4x 2; x g f(x) 4 16x 24x 8; 0 x 4                    III. A função (f – g) para x < 0 é tal que 1 3 8x 1 (f g) (x) 4      IV.  1g [ 1; 2] 2; 2       O número de afirmações corretas é:
A. ( ) 0
B. ( ) 1
C. ( ) 2
D. ( ) 3
E. ( ) 4

Uma notação muito cômoda é a seguinte: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f . 6 0 3 7 4 2 1 5 9 8        Ela representa a função f : {0; 1; 2; ...; 9} {0; 1; 2; ...; 9}, definida por f(0) 6; f(1) 0; f(2) 3; ...; f(9) 8.  Se 2f f f, o número de elementos do conjunto solução da equação 2f (x) x é igual a:
A. ( ) 0
B. ( ) 1
C. ( ) 2
D. ( ) 3
E. ( ) 4

Seja 2 f :R R 3        uma função definida por x 1 f(x) . 3x 2    Se 1f (x) f(x) e   n 1 nf (x) f f (x) , seja p q a fração irredutível equivalente a 2010f (2010). O valor de p q é igual a:
A. ( ) 10048
B. ( ) 8037
C. ( ) 2011
D. ( ) 4009
E. ( ) 4005

Determine todas as funções de variável real que satisfazem x f(y) y f(x) (x y) f(x) f(y) x e y R.        

A função f definida no conjunto dos pares ordenados de números inteiros satisfaz às seguintes condições: 1. f(x; x) x 2. f(x; y) f(y; x) 3. (x y) f(x; y) y f(x; x y)     O valor de f(14; 92) é igual a:
A. ( ) 640
B. ( ) 641
C. ( ) 642
D. ( ) 643
E. ( ) 644

Seja f :R R definida por: 2 x 6x 8; x 3 f(x) x 4; 0 x 3 . x 4; x 0              Assinale a alternativa que contém afirmações corretas sobre a função.
A. ( ) f é bijetora e 1fof(3) f (3)
B. ( )     1f 4; 0 0; 4   e   2fof(x) x 6x 8 4     para 0 x 3 
C. ( ) 1fof(2) fof (3) e 1f (x) 3 x 1    para x 1 
D. ( ) 1 1 1fof ofof (3) f ( 1)    e       2fof(x) x 4 4 para x 0
E. ( ) 1f (x) x 4     para x 0 e 2fof(x) x  para x 0

Qual o conjunto imagem da função  f : 2 ,    2x 1 f x ? x 2   
A. ( ) 3; 3   
B. ( )  3 
C. ( ) 4 2 3; ;4 2 3           
D. ( )  1 
E. ( ) 4 2 3; 4 2 3    

Mais conteúdos dessa disciplina