14. (IME 2008) Um plano corta um cubo com aresta de comprimento 1 passando pelo ponto médio de três arestas concorrentes no vértice A e formando um...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da área da superfície de um octaedro, que é igual a 2 vezes a raiz quadrada de 3 vezes o quadrado da aresta. Como a aresta do cubo tem comprimento 1, a aresta do octaedro formado pelas pirâmides terá comprimento igual à diagonal do cubo, que é igual a raiz quadrada de 3 vezes a aresta do cubo. Assim, a área da superfície externa do octaedro será igual a: 2 * raiz quadrada de 3 * (raiz quadrada de 3)^2 2 * raiz quadrada de 3 * 3 6 * raiz quadrada de 3 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2 raiz quadrada de 3.