No triângulo ABC, da figura acima, AM é mediana relativa ao lado BC e é perpendicular ao lado AB. Se as medidas de BC e AM são, respectivamen...

Como AM é mediana relativa ao lado BC, então BM = MC. Como AM é perpendicular a AB, então o triângulo AMB é retângulo em A. Assim, pelo Teorema de Pitágoras, temos: AB² = AM² + BM² AB² = 1² + (4/2)² AB² = 1 + 4 AB = √5 Como AM é mediana, então divide o lado BC em duas partes iguais. Assim, temos: BC = BM + MC BC = 4 MC = BM = 2 No triângulo AMC, temos: AC² = AM² + MC² AC² = 1² + 2² AC² = 1 + 4 AC = √5 Portanto, a medida do lado AC é √5, que corresponde à alternativa (c).