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A figura mostra uma cunha de massa M e inclinação α inicialmente parada sobre o solo horizontal liso. Sabendo que, quando um bloco é abandonado sob...

A figura mostra uma cunha de massa M e inclinação α inicialmente parada sobre o solo horizontal liso. Sabendo que, quando um bloco é abandonado sobre a superfície inclinada lisa da rampa, passa a descrever uma trajetória retilínea de inclinação β com a horizontal, qual a massa do referido bloco? M

Essa pergunta também está no material:

Lista 1_ Dinâmica - Vínculos Geométricos (3)
4 pág.

Matemática Aplicada Universidade Católica de BrasíliaUniversidade Católica de Brasília

Respostas

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Para resolver esse problema, é necessário utilizar as leis de Newton e as relações trigonométricas. Primeiramente, é possível determinar a aceleração da cunha utilizando a lei de Newton para o movimento na direção x: F = m * a M * g * sen(α) = M * a Onde g é a aceleração da gravidade e a é a aceleração da cunha. Portanto, a = g * sen(α). Em seguida, é possível determinar a aceleração do bloco utilizando a lei de Newton para o movimento na direção y: F = m * a N - m * g * cos(β) = m * a Onde N é a força normal exercida pela cunha sobre o bloco. Como o bloco está em movimento retilíneo uniforme, a aceleração é zero. Portanto, N = m * g * cos(β). Substituindo N na equação anterior, temos: m * g * cos(β) - m * g * cos(β) = 0 m = 0 Portanto, a massa do bloco é zero.

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