Considere que um evento ocorra no referencial inercial S no ponto de coordenadas x=75m, y=18m, z=4m e t=2.10-5s. O referencial S´ se move no sentid...

(a) Para encontrar as coordenadas do evento no referencial S', podemos usar as transformações de Lorentz. Temos: γ = 1 / sqrt(1 - v²/c²) = 1 / sqrt(1 - 0,85²) ≈ 1,94 x' = γ(x - vt) = 1,94(75 - 0,85c.2.10^-5) ≈ 143,4 m y' = y ≈ 18 m z' = z ≈ 4 m t' = γ(t - vx/c²) = 1,94(2.10^-5 - 0,85.75/c²) ≈ 0,000038 s Portanto, as coordenadas do evento no referencial S' são (143,4 m, 18 m, 4 m, 0,000038 s). (b) Para encontrar as coordenadas originais do evento, podemos usar as transformações inversas: γ = 1 / sqrt(1 - v²/c²) = 1 / sqrt(1 - 0,85²) ≈ 1,94 t = γ(t' + vx'/c²) = 1,94(0,000038 + 0,85.143,4/c²) ≈ 2,05.10^-5 s x = γ(x' + vt') = 1,94(143,4 + 0,85c.0,000038) ≈ 75 m y = y' ≈ 18 m z = z' ≈ 4 m Portanto, as coordenadas originais do evento são (75 m, 18 m, 4 m, 2,05.10^-5 s).