Exercício 29 – (UDESC, 2017) Considere os valores de x pertencentes ao conjunto ???? = {???? ∈ ???? |???? > −4}. Associe cada uma das funções f(x) com ???? ∈...

Para resolver esse exercício, é necessário encontrar a inversa de cada função e associá-las corretamente. 1) Para encontrar a inversa de f(x) = log2 √(x+4), é necessário isolar x na equação e trocar f(x) por y: y = log2 √(x+4) 2^y = √(x+4) (x+4) = 2^(2y) x = 2^(2y) - 4 Portanto, a inversa de f(x) é f^-1(x) = 2^(2x) - 4. 2) Para encontrar a inversa de g(x) = 2 log2 ((x+4)/4), é necessário isolar x na equação e trocar g(x) por y: y = 2 log2 ((x+4)/4) 2^y = (x+4)/4 4*2^y = x+4 x = 4*2^y - 4 Portanto, a inversa de g(x) é g^-1(x) = 4*2^x - 4. 3) Para encontrar a inversa de h(x) = log4(2x+8), é necessário isolar x na equação e trocar h(x) por y: y = log4(2x+8) 4^y = 2x+8 2x = 4^y - 8 x = (4^y - 8)/2 Portanto, a inversa de h(x) é h^-1(x) = (4^x - 8)/2. Agora, basta associar cada função com sua respectiva inversa: - f(x) com h^-1(x) - g(x) com f^-1(x) - h(x) com g^-1(x) Portanto, a alternativa correta é a letra b) 2-1-3.