Exercício 29 – (UDESC, 2017) Considere os valores de x pertencentes ao conjunto ???? = {???? ∈ ???? |???? > −4}. Associe cada uma das funções f(x) com ???? ∈...

Para resolver esse exercício, é necessário encontrar a inversa de cada função e associá-la com a sua respectiva função. Começando pela primeira função: (1) f(x) = log2 √(x + 4) Para encontrar a inversa, trocamos f(x) por y e resolvemos para x: y = log2 √(x + 4) 2^y = √(x + 4) 2^(2y) = x + 4 x = 2^(2y) - 4 Logo, a inversa de f(x) é: f^-1(x) = 2^(2x) - 4 Associando com a função (1), temos que a resposta é a letra C: 1-3-2. Repetindo o processo para as outras funções, teremos: (2) f(x) = 2 log2 ((x+4)/4) y = 2 log2 ((x+4)/4) 2^y = (x+4)/4 4*2^y = x+4 x = 4*2^y - 4 f^-1(x) = 4*2^x - 4 Associando com a função (2), temos que a resposta é a letra B: 2-1-3. (3) f(x) = log4(2x + 8) y = log4(2x + 8) 4^y = 2x + 8 2x = 4^y - 8 x = (4^y - 8)/2 f^-1(x) = (4^x - 8)/2 Associando com a função (3), temos que a resposta é a letra A: 3-1-2. Portanto, a resposta correta é a letra D: 3-2-1.