Para encontrar a equação do círculo, utilizamos a fórmula padrão da equação de um círculo, que é: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] onde \((h, k)\) é o centro do círculo e \(r\) é o raio. Dado que o centro do círculo é \((3, -0)\) e um dos pontos do círculo é \((11, 3)\), precisamos calcular o raio \(r\) usando a distância entre o centro e o ponto. A distância \(r\) é dada por: \[ r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Substituindo os valores: \[ r = \sqrt{(11 - 3)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{(8)^2 + (3)^2} = \sqrt{64 + 9} = \sqrt{73} \] Agora, substituímos \(h\), \(k\) e \(r\) na equação do círculo: \[ (x - 3)^2 + (y - 0)^2 = 73 \] Expandindo isso, temos: \[ (x - 3)^2 + y^2 = 73 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(2^2 + 100(x - 3) + y^2 = 9\) b) \(2^2 + 100(x - 3) + y^2 = 9\) c) \(2^2 + 10(x - 3) + y^2 = 3\) d) \(2^2 + 10(x - 3) + y^2 = 3\) e) \(2^2 + 9x + (y - 3)^2 = 10\) Nenhuma das alternativas parece estar correta em relação à equação que encontramos. Entretanto, se considerarmos a forma correta da equação do círculo, a resposta correta deve ser: \[ (x - 3)^2 + y^2 = 73 \] Como não temos essa opção, parece que as alternativas estão incorretas ou incompletas. Você pode verificar se há algum erro nas opções fornecidas.