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14. Um tanque de água muito grande (reservatório) possui dois pequenos orifícios situados às alturas h1 e h2. Para determinado nível h da superfície livre da água, observa-se que os dois jatos d’água atingem o solo no mesmo ponto. a) Sendo h1 e h2 quaisquer, determine a relação entre h, h1 e h2. b) Calcule o valor de h sabendo que h1 = 20 cm, h2 = 45 cm e g = 10 m/s2.

Aprimorando com Questões

há 2 anos

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há 2 anos

Lista 7_ Hidrodinâmica

Respostas

Ed

há 2 anos

a) Para que os dois jatos d'água atinjam o solo no mesmo ponto, é necessário que a velocidade de saída da água seja a mesma nos dois orifícios. A velocidade de saída da água é dada por v = sqrt(2gh), onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura da superfície livre da água em relação ao orifício. Igualando as duas expressões para v, temos: sqrt(2gh1) = sqrt(2gh2) 2gh1 = 2gh2 h1 = h2 Portanto, a relação entre h, h1 e h2 é que h deve ser igual a h1 e h2. b) Substituindo os valores dados na expressão para v, temos: sqrt(2gh) = sqrt(2g * 0,2) (h1 = 20 cm = 0,2 m) sqrt(2gh) = sqrt(4) 2gh = 4 h = 2 m Portanto, o valor de h é 2 metros.

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1. Água escoa em uma tubulação, onde a região 2 situa-se a uma altura h acima da região 1, conforme figura a seguir. É correto afirmar que:
A. ( ) a pressão cinética é maior na região 1.
B. ( ) a vazão é a mesma nas duas regiões.
C. ( ) a pressão estática é maior na região 2.
D. ( ) a velocidade de escoamento é maior na região 1.
E. ( ) a pressão em 1 é menor do que a pressão em 2.

2. Um fluido ideal percorre um cano cilíndrico em regime permanente. Em um estrangulamento onde o diâmetro do cano fica reduzido à metade, a velocidade do fluido fica:
A. ( ) reduzida a 1/4.
B. ( ) reduzida à metade.
C. ( ) a mesma.
D. ( ) duplicada.
E. ( ) quadruplicada.

3. A figura representa uma tubulação horizontal em que escoa um fluido ideal. A velocidade de escoamento do fluido no ponto 1, em relação à velocidade verificada no ponto 2, e a pressão no ponto 1, em relação à pressão no ponto 2, são:
A. ( ) maior, maior
B. ( ) maior, menor
C. ( ) menor, maior
D. ( ) menor, menor

4. Um jardineiro dispõe de mangueiras de dois tipos, porém com a mesma vazão. Na primeira, a água sai com velocidade de módulo V e, na segunda, sai com velocidade de módulo 2V. A primeira mangueira apresenta:
A. ( ) a metade da área transversal da segunda.
B. ( ) o dobro da área transversal da segunda.
C. ( ) um quarto da área transversal da segunda.
D. ( ) o quádruplo da área transversal da segunda.
E. ( ) dois quintos da área transversal da segunda.

5. A figura ilustra um reservatório contendo água. A 5 m abaixo da superfície livre existe um pequeno orifício de área igual a 3 cm². Admitindo g = 10 m/s², podemos afirmar que a vazão instantânea através desse orifício é:
A. ( ) 2 L/s
B. ( ) 3 L/s
C. ( ) 1 L/s
D. ( ) 10 L/s
E. ( ) 15 L/s

6. Através de uma tubulação horizontal de seção reta variável, escoa água, cuja densidade é 1,0∙103 kg/m3. Numa seção da tubulação, a pressão estática e o módulo da velocidade valem, respectivamente, 1,5∙105 N/m2 e 2,0 m/s. A pressão estática em outra seção da tubulação, onde o módulo da velocidade vale 8,0 m/s, é, em N/m2;
A. ( ) 1,2∙105
B. ( ) 1,8∙105
C. ( ) 3∙105
D. ( ) 6∙105

8. Um líquido ideal preenche um recipiente até certa altura. A 5 metros abaixo da superfície livre, esse recipiente apresenta um orifício com 2∙10-4 m2 de área, por onde o líquido escoa. Considerando g = 10m/s2 e não alterando o nível da superfície livre, a vazão através do orifício, em m3/s, vale:
A. ( ) 1∙10–3
B. ( ) 2∙10–3
C. ( ) 3∙10–3
D. ( ) 4∙10–3
E. ( ) 5∙10–3

9. Animais como coelhos e toupeiras constroem suas tocas com mais de uma abertura, cada abertura localizada a uma altura diferente, conforme ilustrado na figura 1 abaixo. Nas proximidades do solo, o módulo da velocidade do vento aumenta com a altitude, conforme ilustra a figura 2 a seguir. A análise do principio de Bernoulli permite afirmar que, em regiões onde a velocidade do ar é alta, a pressão é baixa, e onde a velocidade é baixa, a pressão é alta. Com base nas afirmacoes acima, julgue os itens a seguir.
( ) Uma toca com duas aberturas no mesmo nível terá melhor ventilação que a apresentada na figura I, sob as mesmas condições de vento.
( ) Se um arbusto crescer nas proximidades da abertura 1, de forma a dificultar a passagem do vento, sem bloquear a abertura, então a ventilação na toca será melhorada.
( ) ΔP = P1 – P2 é diretamente proporcional à diferença dos módulos das velocidades v1 e v2.
( ) A circulação de ar no interior da toca mostrada na figura I ocorre da abertura 1 para a abertura 2.

10. Pelo tubo de Venturi escoa um líquido de densidade 1,5 g/cm3. Nos pontos x e y as seções retas do tubo têm raios R = 2,0 cm e r = 1,0 cm. Calcule a velocidade nos pontos x e y. Dados: pressão atmosférica = 1,05.105 Pa; aceleração da gravidade = 10 m/s2; h = 300 cm; H = 310 cm.
A. ( ) 1 m/s e 2 m/s.
B. ( ) 2 m/s e 8 m/s.
C. ( ) 3 m/s e 6 m/s.
D. ( ) 2 m/s e 6 m/s.
E. ( ) 3 m/s e 12 m/s.

11. A figura mostra um tubo de Venturi por onde flui o ar, cuja densidade é 1,25 kg/m3. O líquido manométrico é o mercúrio cuja densidade é 13,6∙103 kg/m3 e o desnível h vale 2 cm. As áreas das seções retas nos pontos x e y são, respectivamente iguais a 4 cm2 e 2 cm2. Calcule a velocidade aproximada do ar no ponto x.
A. ( ) 20 m/s.
B. ( ) 30 m/s.
C. ( ) 35 m/s.
D. ( ) 38 m/s.
E. ( ) 40 m/s.