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2. Um fluido ideal percorre um cano cilíndrico em regime permanente. Em um estrangulamento onde o diâmetro do cano fica reduzido à metade, a velocidade do fluido fica:
A. ( ) reduzida a 1/4.
B. ( ) reduzida à metade.
C. ( ) a mesma.
D. ( ) duplicada.
E. ( ) quadruplicada.
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Aprimorando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da continuidade da dinâmica dos fluidos, que afirma que, em um fluido ideal em regime permanente, o produto da área da seção transversal (A) pela velocidade do fluido (v) é constante ao longo do tubo. Isso é expresso pela equação: \[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \] Onde: - \( A_1 \) e \( v_1 \) são a área e a velocidade no ponto 1 (antes do estrangulamento). - \( A_2 \) e \( v_2 \) são a área e a velocidade no ponto 2 (após o estrangulamento). Se o diâmetro do cano é reduzido à metade, a área da seção transversal \( A \) é dada por: \[ A = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 = \frac{\pi d^2}{4} \] Portanto, a nova área \( A_2 \) é 1/4 da área original \( A_1 \). Assim, se \( A_2 = \frac{1}{4} A_1 \), podemos substituir na equação da continuidade: \[ A_1 \cdot v_1 = \frac{1}{4} A_1 \cdot v_2 \] Cancelando \( A_1 \) (desde que \( A_1 \neq 0 \)): \[ v_1 = \frac{1}{4} v_2 \] Isso implica que: \[ v_2 = 4 v_1 \] Ou seja, a velocidade do fluido após o estrangulamento quadruplica. Portanto, a resposta correta é: E. ( ) quadruplicada.

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há 2 anos

Quando um fluido ideal percorre um cano cilíndrico em regime permanente, a equação da continuidade é válida. Essa equação estabelece que a vazão do fluido é constante em todo o sistema. No estrangulamento onde o diâmetro do cano fica reduzido à metade, a área da seção transversal do cano é reduzida a 1/4 da área original. Como a vazão é constante, a velocidade do fluido deve aumentar para manter a vazão constante. Assim, a alternativa correta é a letra D) duplicada.

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