15. Pela abertura de uma torneira cuja área é 1,6 cm2, escoa água à razão de 24 cm3/s. Como a vazão é constante, a corrente d’água vai se estreitan...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da continuidade, que diz que a vazão (Q) é constante em um fluido incompressível e, portanto, a velocidade (v) é inversamente proporcional à área da seção transversal (A) por onde o fluido passa. Assim, temos: Q = v * A Sabemos que Q = 24 cm³/s e A = 1,6 cm² = 0,00016 m². Precisamos encontrar a área da seção transversal a uma distância h = 2 cm = 0,02 m da boca da torneira. Para isso, podemos utilizar a equação de Torricelli para a velocidade de um fluido em queda livre: v² = 2gh Onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura da queda. Como a velocidade é diretamente proporcional à raiz quadrada da altura, podemos escrever: v = k * sqrt(h) Onde k é uma constante que depende das condições do problema. Substituindo essa expressão na equação da continuidade, temos: Q = k * A * sqrt(h) Isolando k, temos: k = Q / (A * sqrt(h)) Substituindo os valores conhecidos, temos: k = 24 cm³/s / (0,00016 m² * sqrt(0,02 m)) = 7500 m^(5/2)/s Agora podemos encontrar a área da seção transversal a uma distância h = 2 cm da boca da torneira: v = k * sqrt(h) = 7500 m^(5/2)/s * sqrt(0,02 m) = 0,75 m/s A partir da equação da continuidade, temos: Q = v * A 24 cm³/s = 0,75 m/s * A A = 32 cm² = 0,0032 m² Portanto, a área da seção transversal da corrente de água a uma distância h = 2 cm da boca da torneira é de 0,0032 m². A alternativa correta é a letra D).