O tempo necessário para que o volume desse líquido seja 1/4 do volume inicial é: (Dados: log2 0,3 e log3 0,48)= a) 18 horas. b) 21 horas. c) 25 ho...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula do decaimento exponencial: V = V0 * (1/4)^(t/k) Onde: - V é o volume final (1/4 do volume inicial) - V0 é o volume inicial - t é o tempo necessário para que o volume seja reduzido a 1/4 do volume inicial - k é a constante de decaimento Podemos reescrever a fórmula acima como: log(1/4) = (t/k) * log(2,718) log(1/4) = (t/k) * 0,4343 log(1/4) = (t/k) * log(2) / log(10) Substituindo os valores dados: log(1/4) = (t/k) * log(2) / log(10) -2 = (t/k) * 0,301 / 0,477 t/k = -2 * 0,477 / 0,301 t/k = -3,16 Agora, precisamos encontrar o valor de k. Podemos fazer isso utilizando a outra equação dada: log3(0,48) = -k * log(2,718) / log(10) log3(0,48) = -k * 0,4343 log3(0,48) = -k * log(2) / log(10) k = log3(0,48) / (-log(2) / log(10)) k = 5,5 horas Substituindo o valor de k na equação original: t/k = -3,16 t/5,5 = -3,16 t = -3,16 * 5,5 t = -17,38 Como o tempo não pode ser negativo, devemos considerar apenas o valor absoluto: t = 17,38 horas A resposta mais próxima é a letra A) 18 horas.