O tempo necessário para que o volume desse líquido seja 1/4 do volume inicial é: (Dados: log2 0,3 e log3 0,48)= a) 18 horas. b) 21 horas. c) 25 ho...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula do decaimento exponencial: V = V0 * (1/4)^(t/k) Onde: - V é o volume final (1/4 do volume inicial) - V0 é o volume inicial - t é o tempo necessário para que o volume seja reduzido a 1/4 do volume inicial - k é a constante de decaimento Podemos reescrever a fórmula acima como: log(1/4) = (t/k) * log(2,718) log(1/4) = (t/k) * 0,4343 log(1/4) = (t/k) * log(2) / log(10) Substituindo os valores dados: log(1/4) = (t/k) * log(2) / log(10) -2 = (t/k) * 0,301 / 0,4343 -2 = (t/k) * 0,6931 -2 / 0,6931 = t/k -2,887 = t/k Agora, precisamos encontrar o valor de k. Podemos usar a fórmula: log(V/V0) = -kt Substituindo os valores conhecidos: log(1/4) = -k * t log(1/4) = -k * (-2,887) log(1/4) = 2,887k k = log(1/4) / 2,887 k = -0,415 Agora podemos encontrar o valor de t: log(1/4) = (t/k) * log(2) / log(10) -2 = (t/-0,415) * log(2) / log(10) t = -2 * (-0,415) * log(10) / log(2) t = 21,1 horas Portanto, a alternativa correta é a letra b) 21 horas.