O tempo necessário para que o volume desse líquido seja 1/4 do volume inicial é: (Dados: log2 0,3 e log3 0 ),48= = a) 18 horas. b) 21 horas. c) 25...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula do decaimento exponencial: V = V0 * 2^(-kt) Onde: - V é o volume do líquido no tempo t; - V0 é o volume inicial do líquido; - k é a constante de decaimento; - t é o tempo decorrido. Sabemos que, quando o tempo necessário para que o volume do líquido seja 1/4 do volume inicial, o volume será V0/4. Substituindo esses valores na fórmula, temos: V0/4 = V0 * 2^(-kt) Dividindo ambos os lados por V0, temos: 1/4 = 2^(-kt) Tomando logaritmo na base 2 em ambos os lados, temos: log2(1/4) = -kt log2(1/4) = -k * t log2(2^-2) = -k * t -2 = -k * t k = 2/t Agora, precisamos encontrar o valor de k. Para isso, vamos utilizar as informações fornecidas: log2 0,3 = -1,736 log3 0,48 = -0,322 Substituindo esses valores na fórmula de k, temos: -1,736 = 2/t * log2 0,3 -0,322 = 2/t * log3 0,48 Isolando t na primeira equação, temos: t = 2/(log2 0,3 * -1,736) t = 21 horas (aproximadamente) Portanto, a alternativa correta é a letra b) 21 horas.