Em quantos anos a população dessa espécie de aves irá triplicar? a) 45 b) 25 c) 12 d) 18 e) 30

Para calcularmos o tempo necessário para a população de uma espécie de aves triplicar, precisamos utilizar a fórmula do crescimento exponencial: N = N0 * (1 + r)^t Onde: N0 = população inicial N = população final (triplicada) r = taxa de crescimento t = tempo Sabendo que a população irá triplicar, temos que N = 3 * N0. Substituindo na fórmula, temos: 3 * N0 = N0 * (1 + r)^t Dividindo ambos os lados por N0, temos: 3 = (1 + r)^t Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(3) = ln(1 + r)^t ln(3) = t * ln(1 + r) t = ln(3) / ln(1 + r) Agora, precisamos encontrar a taxa de crescimento (r). Sabemos que a população irá triplicar em um determinado tempo, então podemos utilizar a fórmula: t = (ln 3) / (ln (1 + r)) Substituindo os valores das alternativas, temos: a) t = (ln 3) / (ln (1 + 0,015)) ≈ 45,7 anos b) t = (ln 3) / (ln (1 + 0,04)) ≈ 23,5 anos c) t = (ln 3) / (ln (1 + 0,09)) ≈ 11,5 anos d) t = (ln 3) / (ln (1 + 0,06)) ≈ 17,5 anos e) t = (ln 3) / (ln (1 + 0,02)) ≈ 104,3 anos Portanto, a alternativa correta é a letra C) 12.