Se TA e 1A representam, respectivamente, a transposta e a inversa da matriz 2 3 4 8, então o determinante da matriz T 1B A 2A  é igual a: a) 1...

Para resolver essa questão, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a matriz inversa de A: A = [2 3; 4 8] det(A) = 2*8 - 3*4 = 8 A^-1 = 1/det(A) * [8 -3; -4 2] A^-1 = [2/8 -3/8; -1/4 1/4] A^-1 = [1/4 -3/8; -1/4 1/4] 2. Encontrar a matriz T: T = TA^T T = [2 4; 3 8][1/4 -1/4; -3/8 1/4] T = [1 0; 0 1] 3. Encontrar a matriz 2A^-1: 2A^-1 = 2[1/4 -3/8; -1/4 1/4] 2A^-1 = [1/2 -3/4; -1/2 1/2] 4. Encontrar a matriz T1BA2A^-1: T1BA2A^-1 = [1 0; 0 1][1 0; 0 -1][1/2 -3/4; -1/2 1/2] T1BA2A^-1 = [1/2 3/4; 1/2 -1/2] 5. Encontrar o determinante de T1BA2A^-1: det(T1BA2A^-1) = 1/2*(-1/2) - 3/4*(1/2) det(T1BA2A^-1) = -1/4 - 3/8 det(T1BA2A^-1) = -5/8 Portanto, a alternativa correta é a letra C) -166.