Se V é uma matriz quadrada e n é um número natural maior do que um, define-se n n 1V V V .  Com essa definição, para a matriz 1 2 V , 0 1  ...

Para calcular o determinante da matriz 2x2 V, basta multiplicar a diagonal principal e subtrair o produto da diagonal secundária. Assim, temos: |V| = (1 x 1) - (2 x 0) = 1 Para calcular o determinante da matriz 3x3 YVV, podemos usar a propriedade de que o determinante de uma matriz é igual à soma dos produtos dos elementos de uma linha (ou coluna) pelos seus respectivos cofatores. Podemos escolher a primeira linha para fazer os cálculos: |YVV| = 2|VV| - 3|VV| + 2016|VVV| Agora, precisamos calcular o determinante de VV e VVV. Usando a definição dada no enunciado, temos: |VV| = |V²| = |V| x |V| = 1 x 1 = 1 |VVV| = |V³| = |V²| x |V| = 1 x 1 = 1 Substituindo na fórmula anterior, temos: |YVV| = 2|VV| - 3|VV| + 2016|VVV| = 2 - 3 + 2016 = 2015 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 2016 x 2017.