Resposta da questão 10: 17 2 det(M I) 0 2 0 0 1 0 ( 6)( 6) 0 6 ou 0 ou 6. λ λ λ λ λ                            ...

Resposta da questão 10: 17 2 det(M I) 0 2 0 0 1 0 ( 6)( 6) 0 6 ou 0 ou 6. λ λ λ λ λ                             A resposta é, portanto, 6.λ  Resposta da questão 10: [D] Resposta da questão 11: 01 + 16 = 17. [01] Verdadeira. De fato, pois 1 3 1det(2 M M) x 1 2 det(M M) x 1 x 1 8 det(I) x 1 8 1 x 7.                     [02] Falsa. Tem-se que 3 det(k M) 108 k det(M) 108 k 4 108 k 3.           [04] Falsa. Na verdade, temos 3 t 1 1 det M 24 det(M) 24 2 2 det(M) 192 det(M ).               Resposta da questão 12: [C] De acordo com a definição, é fácil ver que n 1 2n V , 0 1        para todo n inteiro positivo. Logo, temos 1 2 1 4 1 6 1 4032 Y 0 1 0 1 0 1 0 1 2016 2016 2017. 0 2016                                   A resposta é det Y 2016 2016 0 2017 2016 2016 2016.       Resposta da questão 13: 02 + 04 + 16 = 22. [02] CORRETA. Fazendo as operações: t 1 3 2 0 5 9 AB 1 2 1 3 0 6                [04] CORRETA. A condição para que uma matriz seja invertível é que seu determinante seja diferente de zero. Assim, pode-se escrever: 1 1 1 3 det A 2 ( 3) det A 5 0 1 2 1 1 det A det A 0 det A 5               [16] CORRETA. Fazendo as operações: 2 2 2 2 2 [det A detB] det(A ) det( 2 AB) det(B ) det A 5 detB 6 det(A ) (det A) 25 det(B ) (detB) 36 2 2 10 2 det( 2 AB) 20 ( 40) det( 2 AB) 60 2 2 5 2                           Assim: 2 2 2 2 2 [det A detB] (5 6) 11 121 121 121 det(A ) det( 2 AB) det(B ) 25 60 36 121              Resposta da questão 14: [A] Sabendo que n ndet(A ) (det A) e ndet( A) det A,α α com A sendo uma matriz quadrada de ordem n e α um número real, temos 2 3 3 3 3 2 33 3 2 2 det(2M ) det( 2M ) det(3M) ( 2) (detM) 2 (detM) 3 detM 0 9 9 2 detM ((detM) 4 detM 3) 0 2 detM (detM 3) (detM 1) 0 detM 0 ou detM 3 ou detM