6. (Fmp 2017) Os lados de um triângulo medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, e sua área mede 284 cm². Considere um segundo triângulo, semelhante ao prime...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a propriedade de que a razão entre as áreas de dois triângulos semelhantes é igual ao quadrado da razão entre seus lados correspondentes. Assim, temos que a razão entre as áreas dos dois triângulos é: razão das áreas = (área do segundo triângulo) / (área do primeiro triângulo) razão das áreas = 336 / 284 razão das áreas = 1,1831 Agora, podemos utilizar essa razão para encontrar o lado correspondente do segundo triângulo. Como os triângulos são semelhantes, sabemos que a razão entre seus lados correspondentes é a mesma que a razão entre suas áreas. Assim, temos: razão dos lados = √razão das áreas razão dos lados = √1,1831 razão dos lados = 1,088 Portanto, o lado correspondente do segundo triângulo ao lado de 13 cm do primeiro triângulo é 13 x 1,088 = 14,144 cm. Da mesma forma, o lado correspondente ao lado de 14 cm é 14 x 1,088 = 15,232 cm, e o lado correspondente ao lado de 15 cm é 15 x 1,088 = 16,320 cm. Por fim, basta somar os três lados do segundo triângulo para obter o seu perímetro: perímetro = 14,144 + 15,232 + 16,320 perímetro = 45,696 cm Portanto, a alternativa correta é a letra E) 336.