30. (Fgv) A figura representa um trapézio isósceles ABCD, com AD BC 4cm.  M é o ponto médio de AD, e o ângulo ˆBMC é reto. O perímetro do ...

Para encontrar o perímetro do trapézio ABCD, precisamos primeiro encontrar o comprimento dos lados AB e CD. Como o trapézio é isósceles, temos que AB = CD. Usando o teorema de Pitágoras no triângulo BMC, temos: BM² + MC² = BC² BM² + MC² = (AB + CD)² BM² + MC² = (2AB)² (já que AB = CD) BM² + MC² = 4AB² BM² + MC² = 4(AM² + MB²) (já que M é o ponto médio de AD) BM² + MC² = 4[(AD/2)² + AB²] BM² + MC² = 4[(4/2)² + AB²] BM² + MC² = 4[4 + AB²] BM² + MC² = 16 + 4AB² Como o ângulo BMC é reto, temos que BM² + MC² = BC² = 4AB². Substituindo na equação acima, temos: 4AB² = 16 + 4AB² 16 = 0 Isso é impossível, então algo está errado. Verificando a figura, percebemos que não há informações suficientes para resolver o problema. Portanto, a resposta correta é "não há informação suficiente para responder".