Exemplo 1: (FGV 2015) A figura representa um triângulo isósceles ABCD, com AD = BC = 4cm. M é o ponto médio de AD, e o ângulo BM̂C é reto. O períme...

Para encontrar o perímetro do trapézio ABCD, precisamos somar os comprimentos de seus lados. Como AD = BC = 4cm, temos que AB = CD = 2x4 = 8cm. Além disso, como M é o ponto médio de AD, temos que AM = MD = 4/2 = 2cm. Como o ângulo BM̂C é reto, temos que BM = MC. Assim, o comprimento do lado BC é dado por BC = BM + MC = 2BM. Pelo teorema de Pitágoras, temos que BM² + CM² = BC². Como BM = MC, temos que 2BM² = BC². Substituindo BC por 8cm, temos que 2BM² = 64, o que implica que BM = MC = 4√2 cm. Portanto, o perímetro do trapézio ABCD é dado por AB + BC + CD + AD = 8 + 2(4√2) + 8 = 16 + 8√2 cm. A alternativa correta é a letra E).