Sejam a, b, c números reais estritamente positivos e distintos entre si, se log a , logb e log c são termos consecutivos de uma progressão aritmé...

Se log a, log b e log c são termos consecutivos de uma progressão aritmética, então: a) a, b, c é uma progressão aritmética. Podemos escrever a sequência de logaritmos como: log a, log b, log c Como a diferença entre os termos é constante, temos: log b - log a = log c - log b Simplificando: log(b/a) = log(c/b) Tomando exponencial em ambos os lados, temos: b/a = c/b b² = ac Como a, b e c são estritamente positivos e distintos entre si, temos que b é o número do meio na ordem crescente, ou seja, a < b < c. Portanto, a alternativa correta é a letra d) a < b < c.