Uma das piscinas do Centro de Práticas Esportivas da USP tem o formato de três hexágonos regulares congruentes, justapostos, de modo que cada par d...

Para calcular a área da piscina, precisamos primeiro encontrar a medida do lado do hexágono. Como cada par de hexágonos tem um lado em comum, a distância entre os centros de dois hexágonos consecutivos é igual a 25 metros + 25 metros = 50 metros. Podemos dividir a piscina em seis triângulos equiláteros congruentes, cada um com lado igual a metade da distância entre os centros dos hexágonos consecutivos, ou seja, 25 metros. A área de um triângulo equilátero com lado L é dada por A = (L²√3)/4. Portanto, a área de cada triângulo é A = (25²√3)/4 = 312,5 m². A área total da piscina é igual a 6 vezes a área de um triângulo, ou seja, A = 6 x 312,5 = 1875 m². Assim, a alternativa que mais se aproxima da área da piscina é a letra b) 1.800 m².