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O conhecimento da natureza de um objeto matemático permite uma manipulação algébrica desse objeto de forma mais precisa. No caso dos campos gradien...

O conhecimento da natureza de um objeto matemático permite uma manipulação algébrica desse objeto de forma mais precisa. No caso dos campos gradientes, divergentes e rotacionais, o conhecimento acerca de suas naturezas é fundamental para manipulá-los entre si. Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca da natureza dos campos gradientes, divergentes e rotacionais, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Um campo gradiente é um campo vetorial. II. ( ) Um campo rotacional é um campo vetorial. III. ( ) Um campo divergente é um campo vetorial. IV. ( ) Um campo divergente em R³ é escrito na forma . Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
V, V, F, V.
Resposta correta

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Aol 3 calculo vetorial
9 pág.

Cálculo Vetorial Faculdade Maurício de Nassau de Lauro de FreitasFaculdade Maurício de Nassau de Lauro de Freitas

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A sequência correta é V, V, F, V. Justificativa: - I. (V) Um campo gradiente é um campo vetorial, pois é definido como o vetor gradiente de uma função escalar. - II. (V) Um campo rotacional é um campo vetorial, pois é definido como o vetor rotacional de um campo vetorial. - III. (F) Um campo divergente não é um campo vetorial, mas sim um escalar. Ele é definido como a divergência de um campo vetorial. - IV. (V) Um campo divergente em R³ é escrito na forma div(F) = ∂Fx/∂x + ∂Fy/∂y + ∂Fz/∂z, onde F é um campo vetorial em R³.

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