Vamos analisar as informações dadas e as opções. 1. Para o número \( a \): - \( m.m.c.(a, 15) = 120 \) - \( m.d.c.(a, 15) = 5 \) Usando a relação entre m.m.c. e m.d.c., temos: \[ m.m.c.(a, 15) \times m.d.c.(a, 15) = a \times 15 \] Substituindo os valores: \[ 120 \times 5 = a \times 15 \implies 600 = a \times 15 \implies a = 40 \] 2. Para o número \( b \): - \( m.m.c.(b, 20) = 140 \) - \( m.d.c.(b, 20) = 4 \) Usando a mesma relação: \[ m.m.c.(b, 20) \times m.d.c.(b, 20) = b \times 20 \] Substituindo os valores: \[ 140 \times 4 = b \times 20 \implies 560 = b \times 20 \implies b = 28 \] Agora, vamos calcular \( m.m.c.(a, b) \) e \( m.d.c.(a, b) \): - \( a = 40 \) e \( b = 28 \) Para encontrar \( m.d.c.(40, 28) \): - Os fatores de 40 são \( 2^3 \times 5 \) - Os fatores de 28 são \( 2^2 \times 7 \) - Portanto, \( m.d.c.(40, 28) = 2^2 = 4 \). Para encontrar \( m.m.c.(40, 28) \): - \( m.m.c.(40, 28) = \frac{40 \times 28}{m.d.c.(40, 28)} = \frac{40 \times 28}{4} = 280 \). Agora, vamos analisar as opções: 01) \( m.m.c.(a, b) = 280 \) - Correto. 02) \( m.d.c(a, b) = 4 \) - Correto. 04) \( a \) e \( b \) são números pares - Correto (40 e 28 são pares). 08) \( a > b \) - Correto (40 > 28). Portanto, todas as opções apresentadas estão corretas. Se você precisa de uma única resposta, a opção 01) \( m.m.c.(a, b) = 280 \) é uma resposta correta.